В этой работе мы приводим результаты наших исследований по дрозофиле и дафнии. Конечно, предложенная нами методика также не лишена недостатков, однако с ее помощью можно решить те проблемы, о которых говорилось выше.

1. Посемейное тестирование в нескольких поколениях

Экспериментальная методика оценки структуры популяции по количественным признакам строится на тестировании линий (семей) в экологически контрастных средах. В таком эксперименте каждая линия (семья) представляет собой потомков одной самки. Поскольку члены этой семьи – близкие родственники, то они генетически весьма слабо друг от друга отличаются. Однако количественные признаки обладают очень широкой изменчивостью, которая маскирует проявление генетических различий. Следовательно, нужно выбрать экологический фактор, а точнее, те его количественные характеристики, которые вызывают сильное изменение исследованных показателей. Например, большое или малое количество корма, высокое и низкое качество корма, высокая и низкая плотность населения. Такие условия носят название «контрастные экологические среды».

На наш взгляд, однако, эта методика содержит весьма важный недостаток – из нее следует, что признак должен вполне определенно наследоваться. Однако известно, что наследуемость количественных признаков, т.е. степень передачи признака от родителей к потомкам может весьма существенно варьировать даже для одного признака в различных условиях. Этого недостатка можно избежать, если тестирование проводить в двух последовательных поколениях. Кроме того, можно заменить тестирование линий на контрастных средах тестированием линий в нескольких поколениях. Эти две методики фактически эквивалентны.

Тестирование линий в двух последовательных поколениях позволяет нам судить, насколько средний признак у родителей сходен с признаком у потомков. Оценка сходства может проводиться стандартными статистическими методами и большой сложности не представляет.

Ценность предложенного нами подхода проявляется в тех случаях, когда мы не знаем, какие экологические условия для данного признака действительно являются контрастными. Это возражение, вообще говоря, справедливо и в тех случаях, где мы обнаруживаем существенное изменение признака при контрастных условиях. Однако, даже обнаружив существенное изменение признака, мы не можем утверждать, что это изменение достигло «потолка». Быть может, в природе существуют такие условия, при которых данный признак у исследуемого организма изменяется в еще большей степени. В этом смысле предложенная нами схема эксперимента более универсальна.

2. Метод редукции выборки

На первом этапе мы пользовались стандартными статистическими методами – средними арифметическими, коэффициентами вариации. Для оценки достоверности этих показателей использовался критерий Стьюдента [1, 2].

На следующем этапе статистической обработки была характеристика собственно структуры популяции и ее пространственно-временной динамики. Достижение этой цели включает решение следующих задач: 1. оценка генетической гетерогенности; 2. оценка фенотипического состава; 3. оценка генотипической структуры.

Итак, сначала необходимо установить наличие генетической гетерогенности, которая является важным показателем, позволяющим получить информацию о потенциальной возможности действия естественного отбора. Это достигается применением двухфакторного дисперсионного анализа, где один фактор (линия) оценивает генотипический компонент изменчивости, другой (поколение) оценивает степень передачи групповых средних от родителей к потомкам.

По генотипической гетерогенности популяции можно получить некоторые сведения о ее генотипическом составе, а по динамике среднеарифметических показателей определить направление отбора. Но эти критерии не позволяют четко определить конкретный класс (или классы) особей, изменение численности которых приводит к структурной перестройке популяции. В этой связи более продуктивна оценка фенотипического и, особенно, генотипического состава популяции по количественным признакам.

Для оценки фенотипического состава применялся метод статистической группировки вариационного ряда среднеарифметических показателей, вычисленных по каждой линии за оба поколения, при этом анализируемая выборка линий распадалась на фенотипические классы [3].

В нашем случае при конкретном применении этого метода использовались два подхода. При первом границы классов и величина классового интервала привязываются к конкретной выборке, исходя из степени изменчивости признака в ней, что обусловливало индивидуализацию классовой шкалы, т.е., например, трем сезонным выборкам соответствовали три различные классовые шкалы. В этом случае характер распределения вариант по классам каждой из выборок имеет незначительные различия, и судить об изменении фенотипической структуры можно было только по среднеарифметическим значениям вариант, наполняющих различные классы, что не очень иллюстративно. Другой подход, как нам кажется, более наглядный, заключается в том, что группировка вариант (среднеарифметических значений линий, рассчитанных по двум тестированиям) всех выборок осуществлялась с использованием одной и той же классовой шкалы.

Наконец, главной задачей наших исследований был анализ генотипической структуры популяции. Общая идея последнего заключается в сравнении межлинейной (семейной) изменчивости признака (в ее определении может существенное значение может играть генотипическая компонента) с внутрилинейной. После этого осуществляется выделение на основе такого сравнения групп линий, четко дифференцированных друг от друга по своим генотипическим характеристикам. Именно с помощью дисперсионного анализа возможно выделение межлинейного и внутрилинейного компонентов из обще фенотипической изменчивости и последующее сравнение этих двух компонентов.

В нашем случае использовалась однофакторная схема, где единственным фактором была межлинейная дисперсия. В каждой ячейке находилось по 10 вариант [4], представлявших два последовательных поколения (второе и третье поколения от начала закладки линий). Случайную изменчивость в данной схеме представляла изменчивость внутри и между поколениями.

Таким образом, генотипическая гетерогенность или достоверность фактора «линия» в дисперсионном комплексе такого типа станет значимой, если влияние фактора «линия» будет, согласно критерию Фишера, существенно выше случайных (в нашем случае – между поколениями) флуктуаций анализируемых количественных признаков.

Если фактор достоверен, то дисперсионный комплекс подвергается редукции. Эта операция получила название метода редукции выборки. Осуществляется она после ранжирования линейных средних арифметических (вычисленных по каждой выборке за оба поколения) показателей. Затем из дисперсионного комплекса последовательно удаляются линии с самым высоким и самым низким рангом из оставшихся, после чего опять проводился дисперсионный анализ. Операцию с редукцией комплекса и его последующим анализом проводили всякий раз, если достоверность анализируемого фактора оставалась значимой. Как только статистическая достоверность исчезала, редукция выборки прекращалась.

После такой первичной группировки у нас получается три генотипически различных класса, при этом средний (модальный), генетически гомогенен. Такую же операцию необходимо провести и с классами линий, характеризующихся экстремальными значениями исследуемого показателя, образовавшихся после первичной группировки. Отсутствие в них влияния фактора «линия» дает основание делать вывод, что в выборке имеются три генотипически различных класса особей. Его наличие требует вернуться к операции редукции выборки и дисперсионному анализу, но уже в группах с высоким и низким значением показателя.

Для анализа пространственной или временной динамики полученной генотипической структуры природной популяции также как и при оценке фенотипической структуры, можно использовать два подхода. В первом случае каждая из выборок была обработана описанным способом, что и определило индивидуальность их классовой шкалы.

Во втором – варианты всех выборок были объединены в единый массив, а затем последний был обработан с помощью метода редукции выборки. После разложения общей совокупности на генотипически различающиеся группы линий, в последних было подсчитано число семей, принадлежащих к различным сезонным выборкам, а отсюда определен и генотипический состав последних. Таким образом, в последнем случае группировка вариант различных выборок проводится с использованием одной и той же классовой шкалы.

При использовании первого подхода во всех выборках по всем признакам получено по три класса, при этом частота распределения линий по ним во всех трех вариационных рядах была примерно одинакова, и судить об изменении структуры популяции можно по средним арифметическим показателям групп линий.

Результаты, полученные при использовании второго подхода более наглядны. В этом случае средние значения одинаковых классов разных выборок не различались, но зато частота линий в разных классах изменялась. Таким образом, подобная модификация облегчает возможность сравнения временной и пространственной структуры популяции без ущерба оценки такой структуры для каждой выборки отдельно. Иными словами, данный методический прием позволяет оценить и статику, и динамику генотипического состава популяции.

В заключение отметим, что методика, описываемая в этой работе, содержит в себе много нового, позволяя для решения методических проблем, встающих при оценке структуры популяции по количественным признакам, о которых говорилось в начале статьи, предложить вполне конструктивные решения.

Е.Л. Ермаков

Литература

1. Закс Л. Статистическое оценивание. – М.: Статистика, 1976. – 598 с.
2. Лакин Г.Ф. Биометрия: Учеб. пособие для биол. спец. Вузов. – М.: Высш. шк., 1990. – 352 с.
3. Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика. – Минск: Вышэйш. школа, 1973. – 320 с.
4. Гречаный Г.В., Ермаков Е.Л., Сосунова И.А. Фенотипическая и генотипическая структура природной популяции дрозофилы по счетным морфологическим признакам и ее сезонное изменение // Генетика. – 1998. – T. 34, № 12. – C. 1619–1629.